Интерпретация экономических процессов средствами математического анализа

Интерпретация экономических процессов средствами математического анализа

Интерпретация экономических процессов средствами математического анализа

Интерпретация экономических процессов средствами математического анализа

В любом виде деятельности человека возникает необходимость поиска оптимальных (наилучших в некотором смысле) решений, которые обеспечивают максимум (max) или минимум (min) определенных показателей. Это относится и к коммерческой деятельности, когда коммерческая фирма в условиях рыночной экономики пытается разработать свою тактику, чтобы оптимизировать свою деятельность путем изменения или уровня своих расходов, или изменения цены на свой товар, или объема его продаж, то есть найти оптимальное (лучше в некотором смысле ) значения того или иного экономического показателя, поиск которого во многих случаях сводится к процедуре нахождения локального экстремума (максимума или минимума) функции одной или нескольких переменных. Известно, необходимое и достаточное условия существования экстремума связаны с понятием ее производной.

В сфере экономики, в отличие от геометрических и физических приложений производной, имеет место ярко выраженная смысловая полисемия, то есть многозначность трактовки этого понятия. В разных разделах и темах современных учебников по экономической теории можно найти более десятка понятий (начиная от предельной полезности и предельных издержек в микроэкономике и заканчивая предельной склонностью к потреблению и накопления в макроэкономике), которые описываются одним и тем же математическим понятием — первой производной функции, поэтому бывает трудно разобраться в тех экономических тенденциях, которые описываются с помощью производной. В нашей работе рассмотрели простейшие математические модели, основанные на основных тенденциях предельного анализа. Мы считаем, что несмотря на простоту построенных моделей, они могут служить основой для понимания реальных экономических процессов и явлений.

Читайте статью  Финансово-экономический механизм развития малого предпринимательства

Как известно, одним из основных понятий математического анализа является понятие функции

Изучение свойств и операций над функциями (нахождения границ, дифференцирование, интегрирование, разложение в бесконечный ряд и т.п.) составляют основу для самостоятельных разделов математического анализа (теория границ, дифференциальное и интегральное исчисление, теория рядов и т.д.). Количественное описание устойчивых взаимосвязей между экономическими показателями с помощью математических функций имеет одну характерную особенность. Суть в следующем: через совместное влияние на экономические показатели многих неконтролируемых факторов взаимосвязи, наблюдаемые в экономике, не является строго однозначными, то есть не могут быть точно описаны с помощью математических функций.

В этом случае для описания экономических тенденций больше подходит математический аппарат корреляционного и регрессионного анализа (когда модель строится на основе статистической обработки результатов наблюдений), однако в экономике при описании ряда законов обычно используются тенденции, то есть направление изменения одного из показателей при росте (уменьшении) величины другого показателя. Несмотря на такую «неточность и не строгость» математические модели тенденции экономических процессов является полезным и необходимым инструментом, позволяющим специалистам яснее ориентироваться в конкретной экономической ситуации, делать обоснованные прогнозы и принимать компетентные решения.

Читайте статью  Методические проблемы определения результатов реализации инвестиционных проектов на предприятиях торговли

Проведенный в нашей работе анализ научно-производственной литературы позволил выявить шесть основных типов тенденций, которые можно рассматривать как своего рода шаблоны, которые позволяют выбрать для количественного описания конкретного экономического процесса тот или иной вид математической функции. Оказалось, что ряд законов по различным разделам макроэкономики и микроэкономики с точки зрения их количественного описания относятся к одной и той же тенденции, то есть описываются математически одними и теми же функциями.

Объясняется это тем, что в основе построения той или иной математической модели, выражает устойчивую взаимосвязь между конкретными экономическими показателями, лежат одни и те же исходные предпосылки. Классификация тенденций в экономических процессах с помощью математических функций способна усилить прикладной характер математического анализа в экономической теории. Экономист, знакомый с ней сразу унесет новый закон или соотношение к одной из известных ему шести тенденций позволит автоматически определить набор функций и установить ряд характерных свойств типичных для данной тенденции.

Похожее ...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *